TALLER ARÍTMETICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

TALLER DE ARITMÉTICA

EJERCICIOS SOBRE CONJUNTOS:

Para representar el conjunto universal utiliza un rectángulo, los subconjuntos del universal represéntalos con círculos.

1. Escriba algunos o todos (si es posible) los elementos de cada conjunto, por extensión:

a. El conjunto de todos los números naturales menores o iguales que 4.
b. El conjunto de todos los números enteros mayores que ocho y menores que 16.
c. El conjunto de todos nos números enteros no mayores que 6.
d. El conjunto de todos los números naturales entre 2 y 12.
e. {x /x es un número entro no negativo menor que 15}
f. {x / 0g. {x / x es un número impar entre –8 y 5}
h. Un número primo entre 14 y 16.

2. Escriba por caracterización (comprensión) cada uno de los siguientes conjuntos:

a. {6,7,8,...14}
b. {-15, -13, -11,...,-1}
c. {...-2, -1, 0, 1, 2, 3,..}
d. {1/2, 1/4, 1/6,..., 1/20}
e. { 2, 3, 5, 7, 11,...}
3. Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos y porque?
a) A = {x I x es día de la semana}
b) B = {vocales de la palabra conjunto}
c) C = {1, 3, 5, 7, 9,…….}
d) D = {x I x es un número par}
e) E = {x I x es un numero natural entre 8 y 9}
EJERCICIOS CON NUMEROS NATURALES Y ENTEROS (N;Z)

1. Conteste las siguientes preguntas:

•a. Dibuja una recta en tu cuaderno dibuja los siguientes números: 10,-8, 3,-5, 9
•
b. Escribe los veinte primeros números primos.
•
c. Ordene los siguientes números de menor a mayor: 4, 10, -1, -10, -3, 0, 8, -15, -20, -6, 5, 9, -12.
•
•2. Resuelva las siguientes operaciones:
•a) (2(3 - 1)) - (3 - 1) b) (3 - 2(3 - 1)) • 2
•
c) 2 • (3 + 5) d) 2 • 3 + 5
•
e) f)
•
g)

2. Resolver Aplicando propiedades de los exponentes:
a. b.
c. d.
e. f.
g. h.
3. Descomponga los siguientes números en sus factores primos.
400, 4536, 25700, 625, 1243, 9984
4. Indica cuales de estos números son divisibles por dos y cuáles lo son por cinco: 3925, 492, 305, 690, 884 y 9998
5. Encontrar el m.c.m. y el m.c.d. de:
a. 100, 200, 300
b. 59, 61b
c. 72, 26, 54
d. 24, 68,124
PROBLEMAS
1. La clase de 1º grado A tiene 32 alumnos y la de 1º grado B, 36 alumnos. Queremos distribuir los alumnos en equipos del mismo número de participantes de manera que no falte ni sobre nadie y no se mezclen los grupos ¿Cuántos alumnos podrán entrar en cada equipo como máximo?

2. Supóngase que se tienen dos ruedas dentadas, de 11 y 7 dientes respectivamente, que están marcadas con una raya roja en uno de los dientes de la rueda mayor y otra raya en uno de los espacios entre los dientes de la rueda menor. Si las dos ruedas se encuentran engranadas de tal manera que las dos rayas están alineadas y se ponen a girar, ¿después de cuántas rotaciones de la rueda menor volverán a alinearse las dos rayas? ¿Cuántas veces habrá girado la rueda mayor en el mismo lapso?

3. Juan, Raúl y Mónica compraron cada uno varias bolsas idénticas de chocolates. Juan compró en total 35 chocolates, Raúl compró 49 y Mónica 63. ¿Cuál es el total de bolsas compradas por los tres?

4 Tres ancianos salen a caminar alrededor de la urbanización donde viven. Para dar una vuelta completa tardan diferentes tiempos: 20 minutos, 18 minutos y 15 minutos. Acuerdan interrumpir la caminada cuando vuelvan a coincidir los tres. De acuerdo con esto responda las siguientes preguntas:
a. ¿Qué concepto matemático permite resolver el problema?
b. ¿Cuántas vueltas dio cada uno?
c. ¿Cuánto tiempo invirtieron en caminar?

EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES y REALES (Q, R)
1. ¿Que parte de la figura esta coloreada?


2. Representa gráficamente cada uno de los siguientes racionales:
3. Escribe en orden creciente las fracciones:
4. Ordena de mayor a menor los números ; Que Criterio sigues para ordenar fracciones con el mismo numerador?
5. Calcula:
a) de 35 b) de 45 c) de 37 d) de 15
6. Escribe los números que faltan:
a) b) c d)
7. Calcula
a) b) c
d) e) f)
8) Expresa en notación científica 0,0009
a. 0,00201
b. 0,15
c. 4500
d. 235


9). Expresa en forma decimal:
a) 1,5 × 10 – 6
b) 7,4 × 10 5 c) 2,09 × 10 – 4
c) 525,37x103 d)


10) Calcula.
a. ( 0,02 + 0,1 ) / 0,0006
b. ( 0,2 + 0,05 ) × ( 0,3 + 0,01 )
c. 0,25 + 1/4
d. 0,75 – 1/2
e. 2/5 × 0,8
f. 2,25 / 1/2
g. 3/5 / 0,1
h. ( 3/4 + 1/2 ) × 0,5
i. ( 0,26 – 0,66 ) × 3/4

11) Indica a qué conjuntos numéricos (N, Z, Z +, Q, Q +, R, R +, C) pertenecen los siguientes números:
-3; 4; 7/3; 2i; 5,32; 6,3333...; 1+2i; 10/2; 4,454545...; 0; -7/5.

12) Utiliza las propiedades de la potenciación para realizar las operaciones entre potencias. Si es posible, simplifica el resultado

a b. c. =
d. e. d.

13) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Cuanto Tiene Camila ¿ Res $18.000

14) Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. ¿Cuantos Resuelve el Jueves? Res. 9

15) Tenía $200 y gasté los 3/5 de ellos. ¿Cuánto me quedan?

16) ¿Cuánto pierdo cuando vendo por los 3/5 de los 7/8 de lo que me ha costado $8000?

17) El ácido sulfúrico contiene en peso 2 partes de hidrógeno, 32 partes de azufre y 64 partes de oxígeno. ¿Qué fracción de ácido sulfúrico es el azufre?

18) Si 10 partes de alcohol se mezclan con 14 partes de agua. ¿Qué parte de la mezcla es el alcohol?

19) Un artículo que costó $3699 y se vende por los 2/3 del costo. Hallar cuánto se pierde.

20) Lalo tiene que recorrer 75 Km, un día recorre los 3/5 de ellos y al otro día 1/3 del resto. ¿Cuánto le falta por recorrer?

21) 3 hombres hacen una obra en 10 días. ¿En cuántos días podrían hacer la obra 7 hombres?

22) 9 hombres pueden hacer una obra en 5 días. ¿Cuántos hombres más harían falta para hacer la obra en un día? ¿Cuántos hombres menos para hacerla en 15 días?

23) 3 hombres trabajando 8 horas diarias han hecho 80 metros de una obra en 10 días. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias para hacer 60 metros de la misma obra?

24) Compré 90 libros en la feria del libro celebrada en el palacio de exposiciones, luego vendí el 60% de ellos, ¿Con cuantos libros me quede?.

25) En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos del grupo es?
PREGUNTAS CON LOS CONJUNTOS NUMERICOS ( N,E,Q,R)
Por favor responda las siguientes preguntas de selección múltiple, solamente se escoge una respuesta.
1) La operación inversa de la multiplicación, es la:
A. Adición
B. Radicación
C. Potenciación
D. División
2) Clara quería freír unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tenía tres pasteles pero en el sartén cabían solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pastel tardaba en freírse 30 segundos, el tiempo mínimo que tardó Manuela en freír los 3 pasteles es:
A. Dos minutos y medio
B. Un minuto
C. Dos minutos
D. Un minuto y medio

3) Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son:
A. 14,15,16
B. 15,16,16
C. 20,21,22
D. 16,17,18

4) -A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama:
A. Divisor
B. Factor
C. Primo
D. Ninguna de los Anteriores

5) El elemento neutro de la adición de números naturales, es:
A. Uno
B. Cero
C. No vacío
D. Simétrico
6) Manuela recorrió el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km y el viernes 33 Km. Alejandra recorrió 27 Km el lunes, 39 Km el miércoles y 187 km el sábado, según esto: El espacio caminado por Alejandra es:
A. 235Km
B. 352 Km
C. 243 km
D. 253 Km
7) El número de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El número de anillos de Anita es:
A. 5
B. 6
C. 4
D. 7
8) El número 476 es divisible por:
A. 3
B. 7
C. 5
D. 11

9) Al método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, se le llama el algoritmo de:
A. Pitágoras
B. Euclides
C. Thales
D. Newton

10) El M.C.D. de 6,18 y 24 es:
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6

11) El M.C.M. de 20, 36 y 54 es:
A. 180
B. 540
C. 2
D. 3

12) Tres viajeros A, B, C, salen de Medellín el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 días, el B viaja cada 5 días y el C cada 10 días, luego el día que saldrán juntos nuevamente es:
A. 23 de Nov.
B. 25 de Nov.
C. 28 de Nov
D. 30 de Nov.

13) El conjunto numérico al que pertenece ½, es:
A. Natural
B. Entero
C. Irracional
D. Racional

14) Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se representa por la letra Q (mayúscula) se le llama:
A. Números Irracionales
B. Números complejos
C. Números Racionales
D. Números naturales

15) Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción grande y una pequeña, Jorge se comió:
A. 3/4
B. 1/4
C. 3/8
D. 1/8
16) la recta la región representa el número:
A. 7/4
B. 7/3
C. 2
D. 1,3
17) región sombreada representa el fraccionario:
A. 5/8
B. 3/4
C. 3/8
D. 8/3



18) La igualdad de dos razones aritméticas, se llama:
A. Identidad
B. Ecuación
C. Serie
D. Proporción

19) efectuar , el número que falta es:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 6
20) Al efectuar Resulta:
A.
B. 1
C.
D.

21) El 8% de 1200 es igual a

A. 960
B. 990
C. 9600
D. 96

22) Al pasar 0.18 a decimal nos queda:
A.
B.
C.
D.

23) Al pasar a número decimal resulta:
A. 0,0128
B. 0,128
C. 1,28
D. 12,8
24) El resultado de la operación 2,61 y 4,5 es un número en el que después de la coma hay:
A. 2 cifras
B. 5 cifras
C. 3 cifras
D. 1 cifra
25) Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El número de pisos del edificio es:
A. 10
B. 24
C. 14
D. 16
26) En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es:
A. 14
B. 20
C. 12
D. 18

27) Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene:
A .$ 24.000
B. $12.000
C. $15.000
D. $18.000

28) Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en:
A. 3 horas
B. 3 ½ hora
C. 2 2/5 horas
D. 2,5 horas

29) Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo?
A. 6 días
B. 12 días
C. 8 días
D. 10 días

30) Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen:
A. 2 huevos
B. 100 huevos
C. 10 huevos
D. 50 huevos

31) Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 4 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el:
A. 0.04%
B. 0.004%
C. 0.4%
D. 4%

BIBLIOGRAFIA

MILLER, Charles D y otros. Matemáticas: Razonamiento y Aplicaciones. México. Editorial Pearson. 1999.

MESA, Orlando y otros. Matemática Integrada: Álgebra y Geometría. Medellín. ITM. 2004. (código biblioteca 510M578)

WILLS, Dario y otros. Hacia la matemática: Un enfoque Estructura. Grado 6 al 11. Bogotá. Editorial Temis S.A . 1985. (código biblioteca 511.2 G915)

BALDOR, Aurelio Algebra. México 2001. Publicaciones cultural S.A. 17ª edición.

FLEMING, Walter. Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Prentice Hall Hispanoamericana, 1991

DIAS DE OCIO

Relatoria SESIÓN 10

En la última sesión se realizaron las exposiciones de los portafolios.

Los docentes participantes dieron a conocer algunas Herramientas útiles en la web tales como:

Para elaborar formularios de encuestas haz clic aquí http://es.surveymonkey.com/

para realizar líneas de tiempo haz clic aquí http://www.timetoast.com/

FELICITACIONES A TODOS LOS DOCENTES DEL GRUPO MED009 por alcanzar la meta de este curso "Elaborar un portafolio de unidad que pueda implementar en sus clases y que le permita elevar la calidad de los aprendizajes de sus alumnos incorporando las Habilidades del siglo XXI"

ADMIRO SU ENTUSIASMO, DEDICACIÓN, ENTREGA Y COMPROMISO CON LA LABOR DOCENTE. MT - Marisol Pérez

Relatoria SESIÓN 4

RELATORÍA 4
Fecha: 29 de mayo de 2010
Hora: 8:00 a.m.
Relatora: Ima Perez

Se hace lectura de la relatoría número 3.
La facilitdora informa que muchos compañeros no han realizado las tareas pendientes, por lo tanto todos al mismo tiempo empezamos el recorrido desde la orientación para verificar que hayamos tildado y envialo los cuadros de actividades 1,2,3 y 4 de la orientación. Desarrollamos la encuesta del cierre de la orientación y pasamos a la lista de cotejo para verificar nuestro progreso.

Con la facilitadora revisamos la plantilla de unidad y vemos el avance que en ella llevamos, no se da claridad en el manejo de los estándares por tanto algunos compañeros no podemos avanzar en ella. Se observa en algunos compañeros, entre ellas yo, que no tenemos claridad sobre el desarrollo de nuestra unidad.

De manera individual trabajamos en la plantilla. Luego algunos compañeros plantean la posibilidad de intensificar las actvidades en la plataforma durante la semana institucional, otros compañeros plantean que la facilitadora puede conseguir una carta donde se nos autorice que trabajemos durante esta semana en la plataforma. La facilitadora acepta y asegura que hará gestiones, pero que no nos podemos reunir en la casa del maestro, porque ya tienen una programación y los salones estarán ocupados.

Marisol, recuerda, que el avance en el curso, depende mucho del tiempo adicional que le dediquemos en casa y por nuestra cuenta. Nuevamente, recuerda que está dispuesta a colaborarnos en línea.

Un compañero plantea la posibilidad de comunicarnos por SKYPE, pero no entendí muy bien.

Comenzamos el trabajo con el módulo 2 actividad 3 sobre la consideración de múltiples métodos de evaluación. En este aspecto se debe tener en cuenta la evaluación formativa y la sumativa. La primera tiene como propósitos :
Considerar las necesidades, aptitudes, saberes previos, conceptos erróneos y estilos de aprendizaje de los estudiantes .
2. Estimular la autonomía y la colaboración
3. Monitorear el progreso
4. Verificar la comprensión y estimular la metacognición
5. Demostrar la comprensión y las habilidades

En la evaluación sumativa el propósito único es demostrar la comprensión y las habilidades

En la última hora hacemos un trabajo por equipos: formamos equipos y leemos Evaluación de proyectos, cada equipo escoge un aspecto y analiza la tabla respectiva que habla sobre:
Método de evaluación, Propósito, Cuándo utilizar e Instrumento.

Con este trabajo nos quedan claros ciertos aspectos para ir terminando la plantilla de unidad.

Como tarea nos queda terminar el cuadro de cronograma de evaluaciónes antes de comenzar el periodo, durante y después.

Relatoria SESIÓN 9

Sabado, 24 de JULIO de 2010 - 8:00 am
Marisol Pérez Ortiz (Facilitadora)
Relator: Diego Díaz (DP)

Se dio inicio a la esta sesión con la novedad que no habia acceso a la red, por tal motivo se hizo la exposición del portafolio de Diego con trabajos realizados para la unidad, se aclararon dudas y se discutieron aspectos relacionados con el portafolio, la plantilla de unidad y uno que otro aspecto pedagógico.
Restablecida la conexión a internet se trabajo enfaticamente lo concerniente a la matriz de valoración del ejemplo del estudiante, para ello se utilizó una herramienta de evaluación en la página rubistar en la que tenemos multiples opciones dependiendo de la actividad que se vaya a evaluar, luego de crearla, se copia y pega en word donde hay la posibilidad de editarla según las necesidades del docente.
posteriormente se trabajo en poner a punto los documentos del portafolio, para ir preparando la presentación del mismo.
la docente formadora hace una revisión individual de las actividades y los documentos de los docentes participantes para ver que falta y que hay que poner a punto para la última sesión. También nos recuerda que en la plataforma hay que hacer las encuestas de cierre al igual que seleccionar las casillas de verificación de cada actividad en cada uno de los módulos.
Además de los anterior queda como tarea tener terminado para la proxima sesión todos los documentos del portafolio, las reflexiones de cada módulo en el blog personal y subir a la pestaña compartir las actividades pendientes

Relatoria SESIÓN 8

Sábado 17 de julio

Se inicia la sesión con la lectura nuevamente de las habilidades del siglo XXI
y además de algunos documentos sobre el pensamiento ubicados en la pestaña recursos del curso, se escogen 2 o 3 que sean acordes con el proyecto y se guardan en la carpeta recursos del curso del Portafololio.
Luego nos reunimos y formamos tres equipos para discutir y responder a las preguntas de la pestaña compartir de la plataforma sobre el tema “Incorporar Internet a las unidades”
a. ¿Cómo incorporará el uso de Internet para la investigación, colaboración y comunicación en su unidad?
b. ¿De qué manera ayudará el uso de Internet a los estudiantes a desarrollar habilidades del siglo XXI y de pensamiento de orden superior?
c. ¿Qué tipo de retroalimentación o ideas adicionales espera recibir en esta actividad?

Terminada la actividad anterior se observan varios ejemplos en rol de estudiante, pues la actividad principal de la sesión es crear un ejemplo como rol de estudiante, (presentación, boletín/periódico, folleto, afiche, wiki o blog) guárdarlos en la carpeta ejemplo_estudiante.
para esto se revisan nuevamente en el plan de unidad los contenidos y objetivos de aprendizaje, éste trabajo nos llevo buena parte del tiempo, pues ponerse en el lugar de estudiante es aveces dificultuoso para nosotros los docentes, pero a la vez es un ejercicio interesante y beneficioso para renovar nuestra práctica docente. Estos son los trabajos de algunos compañeros en su rol de estudiante Diego, Anira, Justy, Juan Fdo

Algunos de los compañeros alanzaron realizar la actividad des blog personal la reflexión del M4 respondiendo a la preguntas
• La creación de un ejemplo en rol de estudiante ¿cómo puede aclarar las expectativas de mi unidad y mejorar el diseño pedagógico?
• ¿Cómo puedo asegurarme que los estudiantes logren los objetivos del aprendizaje creando proyectos en rol de estudiante?
Quedan como compromisos:
Terminar el ejemplo de rol de estudiante y subirlo a la plataforma en compartir M5 nuevo tema de discusión,y realizar retroalimentación a los ejemplos de los compañeros del grupo - Mínimo dos comentarios
Realizar la encuesta del cierre del modulo y activar las casillas de verificación de las actividades
Responder las siguientes preguntas en una nueva entrada del blog personal “reflexión Módulo 4”• ¿cómo puede aclarar las expectativas de mi unidad y mejorar el diseño pedagógico?
• ¿Cómo puedo asegurarme que los estudiantes logren los objetivos del aprendizaje creando proyectos en rol de estudiante?
Revisar la plantilla de unidad y realizar los ajustes pertinentes, e ir planeando la exposición del portafolio ante el grupo de compañeros.

Nuestra Agenda 07

Luego de unas merecidas vacaciones, comenzamos nuevamente las actividades. Para encender motores fuimos invitados por Marysol para reflexionar sobre el proceso de trabajo individual y la importancia de marcar el progreso ya que esto será la manera de comprobar y certificar nuestros avances.

En primera instancia iniciamos jornada retomando el modulo 3 para dar continuidad a las actividades de cierre del mismo con las encuestas del M1 y M2,como son las discusiones wiki de curso en una manera de trabajo en equipo donde circulen nuestros saberes y aprendizajes en torno a tres preguntas de discusión:

Si los estudiantes tienen responsabilidad en la construcción de su propio aprendizaje, ¿cómo asegurarnos que aprendan lo que es importante?

b. ¿Cómo podemos garantizar la responsabilidad cuando los estudiantes trabajan en grupo?

c. ¿De qué manera logramos que los estudiantes cumplan con los contenidos y los objetivos en actividades y proyectos abiertos?

Otro trabajo en equipos fue acerca del uso seguro de internet, asunto que es relevante en cuanto comenzremos a integrar el uso de internet en nuestras actividades esoclares.